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本书是高等院校本科生高年级《模糊数学》教材，书中系统介绍了模糊理论的基本内容，包括模糊集合的定义与运算、模糊算子、模糊性的度量、分解定理、表现定理、扩展原理、模糊数、模糊关系以及模糊关系方程等，同时也介绍了隶属函数的确定方法、模糊模式识别、模糊聚类分析、模糊综合评判等应用方面的内容. 每章配有习题，书末附有习题的部分答案.
本书可作为高等院校相关专业高年级本科生和研究生的教材，也可作为科研人员的参考书.
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第一章 模糊集合论的基本概念
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1.1 引言
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1.2 预备知识
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1.3 模糊集合的定义及运算
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1.4 格与代数系统
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1.5 模糊算子
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1.6 模糊性的度量
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习题一
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第二章 分解定理、表现定理与扩展原理
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2.1 截集与分解定理
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2.2 集合套与表现定理
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2.3 扩展原理
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2.4 二元扩展原理
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习题二
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第三章 模糊数
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3.1 区间数与模糊数
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3.2 模糊数的表现定理
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3.3 模糊数的运算
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习题三
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第四章 模糊模式识别
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4.1 模糊模式识別的直接方法
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4.2 贴近度与择近原则
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4.3 隶属函数的确定方法
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4.4 模糊模式识别案例
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习题四
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第五章 模糊关系及其在模糊聚类分析中的应用
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5.1 关系
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5.2 关系的合成
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5.3 关系的自反性、对称性与传递性
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5.4 模糊等价关系与聚类
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5.5 模糊相似关系与聚类
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5.6 模糊拟序关系与聚类
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习题五
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第六章 模糊线性变换与模糊綜合评判
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6.1 关系的投影与截影
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6.2 映射及其图像
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6.3 模糊线性变换及其表示
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6.4 模糊综合评判
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习题六
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第七章 模糊关系方程
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7.1 模糊关系方程的相容性及其最大解
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7.2 Tsukamoto方法
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7.3 简化矩阵法
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习題七
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- 部分习题參考答案
- 參考文献
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